Pneumatik-Zylinder-Kraft-Rechner

Abbildung 1: pneumatischer Zylinder

Pneumatikzylinder wandeln Druckluftenergie in mechanische Bewegung um. Verschiedene Arten von Pneumatikzylindern sind so konzipiert, dass sie bestimmte Leistungsanforderungen wie Kraft, Geschwindigkeit und Präzision erfüllen. Ein entscheidender Faktor bei der Auswahl des richtigen Pneumatikzylinders für eine bestimmte Anwendung ist seine Kraftleistung. Die richtige Kraftabgabe sorgt dafür, dass der Zylinder die gewünschte Aufgabe effektiv und sicher ausführen kann.

In diesem Artikel wird die von einfach und doppelt wirkenden Pneumatikzylindern erzeugte Kraft untersucht. Um zu verstehen, wie sie funktionieren, lesen Sie bitte unseren Artikel über Pneumatikzylinder.

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Erforderliche Kraft, um ein Objekt mit einer bestimmten Masse zu bewegen

Bei der Auswahl eines Pneumatikzylinders zum Bewegen einer Last wird häufig die Frage gestellt, wie die benötigte Kraft bestimmt werden kann.

Ableitung

F: Die notwendige Kraft, um ein Objekt zu bewegen
m: Masse des Körpers
a: Die für die Bewegung des Körpers erforderliche Beschleunigung

Die Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit ('v') des Körpers.

Ideales Geschwindigkeitsprofil eines Pneumatikzylinders mit konstanter Höchstgeschwindigkeit (A) und linearer Beschleunigung bei maximaler Kraft (B). Die X-Achse und die Y-Achse zeigen die Kolbenposition bzw. die Geschwindigkeit.

Abbildung 2: Ideales Geschwindigkeitsprofil eines Pneumatikzylinders mit konstanter Höchstgeschwindigkeit (A) und linearer Beschleunigung bei maximaler Kraft (B). Die X-Achse und die Y-Achse zeigen die Position bzw. die Geschwindigkeit des Kolbens an.

Die Geschwindigkeit des Pneumatikzylinders steigt linear an, bis die Höchstgeschwindigkeit erreicht ist (Abbildung 2); die Beschleunigung ist in diesem linearen Bereich konstant.

v2: Maximale Geschwindigkeit
v1: Anfangsgeschwindigkeit

Die Anfangsgeschwindigkeit wird als Null angenommen,

L: Hublänge des Pneumatikzylinders
t: Volle Hubzeit

Sobald der Benutzer die Masse des zu bewegenden Objekts, die Hublänge und die volle Hubzeit kennt, kann die obige Beziehung verwendet werden, um die zur Bewegung des Objekts erforderliche Kraft zu berechnen. Sobald dieser Wert berechnet ist, wählen Sie einen Pneumatikzylinder, der diese Kraft erzeugt. Zum Beispiel gilt für eine volle Hubzeit von 1 s F = mL und für eine volle Hubzeit von 5 s F = mL/25. Wenn sich also die Gesamthubzeit verkürzt, sollte sich die zur Bewegung des Objekts erforderliche Kraft erhöhen und umgekehrt.

Anmerkung: Die oben erläuterte Ableitung für die Kraft des Pneumatikzylinders berücksichtigt nicht die Auswirkungen der Reibung auf die Bewegung des Objekts.

Beispiel

Berechnen Sie die Kraft, die erforderlich ist, um einen Gegenstand der Masse 1000 kg mit Hilfe eines Pneumatikzylinders mit einer Hublänge von 20 mm und einer Vollhubzeit von 1 s zu bewegen.

m = 1000kg

L = 20 mm = 0,02 m

t = 1s

F = ma

a = dv/dt = (L/t)/t = 0,02 ^m/s2

F = 1000 × 0,02 = 20N

Wählen Sie einen Pneumatikzylinder, der 20N erzeugen kann.

Wie berechnet man die Kraft eines Pneumatikzylinders?

In diesem Abschnitt wird die von einem Pneumatikzylinder erzeugte Kraft erläutert. Die Kraftberechnungen für einfach und doppelt wirkende Zylinder können theoretisch oder effektiv sein. Die theoretischen Berechnungen sind einfacher, berücksichtigen aber weder die Systemreibung noch die Federkraft. Die theoretische Berechnung ermöglicht jedoch eine schnelle Bestimmung der maximalen Kraft des Zylinders. Bei der Berechnung der effektiven Kraft werden die Reibung und die Federkraft berücksichtigt. Daher ist die Leistung niedriger als das theoretische Ergebnis.

Theoretische Kraft des Pneumatikzylinders

Die Grundformel zur Berechnung der theoretischen Kraft eines Pneumatikzylinders lautet:

F_t:Theoretische Kraft in Newton (N)
P: der von der Flüssigkeit auf den Kolben ausgeübte Druck in Pascal (Pa)
Au: effektive Fläche in Kontakt mit dem Gas in Quadratmetern.

Theoretische Kraft des einfachwirkenden Pneumatikzylinders

Die wirksame Fläche in einem einfachwirkenden Pneumatikzylinder beträgt:

wobei "D" der Kolbendurchmesser ist, der auch als Bohrungsdurchmesser bezeichnet wird.

Die Kraftgleichung für einen einfach wirkenden Pneumatikzylinder lautet also,

Druck des Pneumatikzylinders gegenüber der Kraft für verschiedene Zylinderdurchmesser. Die X-Achse und die Y-Achse zeigen den Luftdruck (kPA) bzw. die Kraft (N).

Abbildung 3: Druck eines Pneumatikzylinders im Verhältnis zur Kraft bei verschiedenen Zylinderdurchmessern. Die X-Achse und die Y-Achse zeigen den Luftdruck (kPA) bzw. die Kraft (N).

Bei einem bestimmten Druck nimmt die von einem Pneumatikzylinder erzeugte Kraft mit zunehmendem Durchmesser des Zylinders zu. Das liegt daran, dass die wirksame Fläche des Kolbens mit zunehmendem Durchmesser größer wird, was wiederum die vom Zylinder erzeugte Kraft erhöht.

Außerdem nimmt die von einem Pneumatikzylinder erzeugte Kraft bei einem bestimmten Zylinderdurchmesser mit zunehmendem Druck zu, der auf den Zylinder wirkt. Das liegt daran, dass der Druck auf eine größere Fläche wirkt, was wiederum eine größere Kraft erzeugt.

Beispiel

Betrachten Sie einen einfachwirkenden Pneumatikzylinder mit einem Kolbendurchmesser von 40 mm, und der Systemdruck beträgt 400 kPa. Berechnen Sie die maximale Kraft, die von dem Zylinder ausgeübt wird.

D = 40 mm

P = 400 kPa

So übt der Zylinder eine Kraft von 502 N aus, wenn ein einfach wirkender Pneumatikzylinder mit einem Kolbendurchmesser von 40 mm mit 400 kPa beaufschlagt wird.

Doppelwirkender Pneumatikzylinder theoretische Kraft

Bei einem doppeltwirkenden Zylinder ist die Nutzfläche (Au) gegeben durch,

für den Vorwärtshub

für den Rückhub

D: Durchmesser des Kolbens
d: Durchmesser der Stange

Ein Kolben ist eine Komponente eines Pneumatikzylinders, die sich zur Kraftübertragung im Zylinder hin und her bewegt. Dabei handelt es sich in der Regel um ein zylinderförmiges Objekt, das sich im Inneren des Zylinders befindet.

Die Kolbenstange hingegen ist die Komponente, die den Kolben mit der Außenseite des Zylinders verbindet. Er ist an einem Ende am Kolben befestigt und ragt am anderen Ende durch eine Dichtung aus dem Zylinder heraus. Lesen Sie unseren Artikel über Pneumatikzylinderteile für weitere Details.

Die Kraftgleichungen für einen doppelt wirkenden Pneumatikzylinder lauten also

Beispiel

Betrachten Sie einen doppelt wirkenden Pneumatikzylinder mit einem Kolbendurchmesser von 40 mm und einem Stangendurchmesser von 6 mm. Das System steht unter einem Druck von 400 kPa. Berechnen Sie die Kraft, die der Zylinder ausübt. Ignorieren Sie die Reibungseffekte.

D = 40 mm

d = 6 mm

P = 400 kPa

Für den Vorwärtshub:

Für den Rückhub:

Der doppeltwirkende Zylinder erzeugt also einen Vorwärtshub von 502 N und einen Rückhub von 491 N.

Anmerkung: Für ein bestimmtes System sollte der Pneumatikzylinder auf der Grundlage des Rückhubs dimensioniert werden, da dessen Kapazität geringer ist als die des Aushubs. Dies ist auf die geringere aktive Druckfläche der Stange zurückzuführen.

Wirksame Kraft

Die im vorherigen Abschnitt erläuterte Kraftgleichung berechnet die theoretische Kraft und berücksichtigt weder die Reibung noch die von der Feder ausgeübte Kraft. Es ist wichtig, diese Dämpfungskräfte zu verstehen, um die vom Pneumatikzylinder erzeugte effektive Kraft abzuschätzen.

Einfachwirkender Pneumatikzylinder

Die effektive Kraft in einem einfach wirkenden Zylinder nimmt aufgrund der Wirkung von Feder und Reibung ab.

F_f: Reibungskraft, die von der Kolbengeschwindigkeit, dem Betriebsdruck und den Zylinderwerkstoffen abhängt. Üblicherweise wird sie bei Betriebsdrücken von 4-8 bar mit 3-20 % der Gesamtkraft angesetzt.
F_s: Federkraft, berechnet nach dem Hookeschen Gesetz. Die Wirkung der Federkraft kann bei hohen Drücken vernachlässigt werden.

Daher lautet die endgültige Formel:

Beispiel

Angenommen, die vom Kolben erzeugte theoretische Kraft beträgt 1000 N. Unter Berücksichtigung einer Reibungskraft von 5 % der Gesamtkraft (oder 50 N) und unter Vernachlässigung der Federkraft ergibt sich eine effektive Kraft von 950 N.

Das bedeutet, dass der Kolben die Widerstandskraft von 50 N überwinden muss. Er erzeugt eine effektive Kraft von 950 N, die erforderlich ist, um das Material zu komprimieren, obwohl er eine maximale theoretische Kraft von 1000 N hat. Die Reibungskraft kann die Effizienz und Genauigkeit des pneumatischen Systems verringern und im Laufe der Zeit zu Verschleiß an Kolben und Zylinderwänden führen.

Doppelt wirkender Pneumatikzylinder

In einem doppeltwirkenden Pneumatikzylinder gibt es keine Feder; daher muss die Federkraft nicht berücksichtigt werden. Die Reibungskraft verhält sich jedoch ähnlich wie bei einfachwirkenden Zylindern.